Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

p+o = 400 p = 40(t-8) o = 80(t-(9+20/60))

Riešenie:

p+o =400
p =40(t-8)
o =80(t-(9+20/60))

p+o =400
p =40·(t-8)
o =80·(t-(9+20/60))

o+p = 400
p-40t = -320
60o-4800t = -44800

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 3
60o-4800t = -44800
p-40t = -320
o+p = 400

Riadok 3 - 1/60 · Riadok 1 → Riadok 3
60o-4800t = -44800
p-40t = -320
p+80t = 1146.667

Riadok 3 - Riadok 2 → Riadok 3
60o-4800t = -44800
p-40t = -320
120t = 1466.667


t = 1466.66666667/120 = 12.22222222
p = -320+40t = -320+40 · 12.22222222 = 168.88888889
o = -44800+4800t/60 = -44800+4800 · 12.22222222/60 = 231.11111111

o = 2080/9 ≐ 231.111111
p = 1520/9 ≐ 168.888889
t = 110/9 ≐ 12.222222


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.