Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

r+a = 30 450r+(450+300)a = 30*490

Riešenie:

r+a =30
450r+(450+300)a =30·490

r+a =30
450·r+(450+300)·a =30·490

a+r = 30
750a+450r = 14700

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
750a+450r = 14700
a+r = 30

Riadok 2 - 1/750 · Riadok 1 → Riadok 2
750a+450r = 14700
0.4r = 10.4


r = 10.4/0.4 = 26
a = 14700-450r/750 = 14700-450 · 26/750 = 4

a = 4
r = 26


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.