Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

t=2+r t+r = m+l m=2l t-1 = 2(l-1)

Riešenie:

t=2+r
t+r =m+l
m=2l
t-1 =2(l-1)

t=2+r
t+r =m+l
m=2·l
t-1 =2·(l-1)

r-t = -2
l+m-r-t = 0
2l-m = 0
2l-t = 1

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 3
2l-m = 0
l+m-r-t = 0
r-t = -2
2l-t = 1

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2l-m = 0
1.5m-r-t = 0
r-t = -2
2l-t = 1

Riadok 4 - Riadok 1 → Riadok 4
2l-m = 0
1.5m-r-t = 0
r-t = -2
m-t = 1

Riadok 4 - 1/1.5 · Riadok 2 → Riadok 4
2l-m = 0
1.5m-r-t = 0
r-t = -2
0.6667r-0.3333t = 1

Riadok 4 - 0.66666666666667 · Riadok 3 → Riadok 4
2l-m = 0
1.5m-r-t = 0
r-t = -2
0.3333t = 2.3333


t = 2.33333333/0.33333333 = 7
r = -2+t = -2+7 = 5
m = 0+r+t/1.5 = 0+5+7/1.5 = 8
l = 0+m/2 = 0+8/2 = 4

l = 4
m = 8
r = 5
t = 7


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.