Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

x+y+z=1490 x = 60+z y = z-190

Riešenie:

x+y+z=1490
x =60+z
y =z-190

x+y+z = 1490
x-z = 60
y-z = -190

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
x+y+z = 1490
-y-2z = -1430
y-z = -190

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
x+y+z = 1490
-y-2z = -1430
-3z = -1620


z = -1620/-3 = 540
y = -1430+2z/-1 = -1430+2 · 540/-1 = 350
x = 1490-y-z = 1490-350-540 = 600

x = 600
y = 350
z = 540


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.