Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

x+y=50
220x + 300 y = 12000

x+y=50
220·x + 300·y = 12000

x+y = 50
220x+300y = 12000

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
220x+300y = 12000
x+y = 50

Riadok 2 - 1/220 · Riadok 1 → Riadok 2
220x+300y = 12000
-0.36y = -4.55


y = -4.54545455/-0.36363636 = 12.5
x = 12000-300y/220 = 12000-300 · 12.5/220 = 37.5

x = 75/2 = 37.5
y = 25/2 = 12.5


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.