Zlomková kalkulačka

Kalkulačka vykonáva základné aj pokročilé operácie so zlomkami, celými číslami, desatinnými číslami a zmiešanými číslami. Tiež zobrazuje detailné krok-za-krokom informácie o postupe výpočtu. Riešenie úloh s dvoma, tromi alebo viac zlomkami alebo číslami v jednom výraze.

Výsledok:

2 1/4 + 3 1/2 - 2 1/3 = 41/12 = 3 5/12 ≅ 3,4166667

Ako sme vyriešili zlomky krok za krokom?

Konverzia zmiešaného čísla 2 1/4 na nepravý zlomok: 2 1/4 = 2 1/4 = 2 · 4 + 1/4 = 8 + 1/4 = 9/4

Ak chcete nájsť nového čitateľa:
a) Vynásobte celé číslo 2 menovateľom 4. Celé číslo 2 je to isté ako 2 * 4/4 = 8/4
b) Pripočítajte výsledok z predchádzajúceho kroku 8 do čitateľa 1. Nový čitateľ je 8 + 1 = 9
c) Napíšte predchádzajúcu odpoveď (nový čitateľ 9) nad menovateľa 4.
Konverzia zmiešaného čísla 3 1/2 na nepravý zlomok: 3 1/2 = 3 1/2 = 3 · 2 + 1/2 = 6 + 1/2 = 7/2

Ak chcete nájsť nového čitateľa:
a) Vynásobte celé číslo 3 menovateľom 2. Celé číslo 3 je to isté ako 3 * 2/2 = 6/2
b) Pripočítajte výsledok z predchádzajúceho kroku 6 do čitateľa 1. Nový čitateľ je 6 + 1 = 7
c) Napíšte predchádzajúcu odpoveď (nový čitateľ 7) nad menovateľa 2.
Sčítanie: 9/4 + 7/2 = 9/4 + 7 · 2/2 · 2 = 9/4 + 14/4 = 9 + 14/4 = 23/4
Pri sčítaní, odčítaní a porovnávaní zlomkov je vhodné oba zlomky upraviť na spoločný (rovnaký, zhodný) menovateľ. Spoločný menovateľ vypočítame ako najmenší spoločný násobok oboch menovateľov - NSN(4, 2) = 4. V praxi stačí určiť spoločného menovateľa (t.j. nie nutne najmenšieho) vynásobením menovateľov: 4 × 2 = 8. V ďalšom medzikroku výsledný zlomok nie je možné ďalej zjednodušiť krátením.
Konverzia zmiešaného čísla 2 1/3 na nepravý zlomok: 2 1/3 = 2 1/3 = 2 · 3 + 1/3 = 6 + 1/3 = 7/3

Ak chcete nájsť nového čitateľa:
a) Vynásobte celé číslo 2 menovateľom 3. Celé číslo 2 je to isté ako 2 * 3/3 = 6/3
b) Pripočítajte výsledok z predchádzajúceho kroku 6 do čitateľa 1. Nový čitateľ je 6 + 1 = 7
c) Napíšte predchádzajúcu odpoveď (nový čitateľ 7) nad menovateľa 3.
Odčítanie: výsledok kroku č. 3 - 7/3 = 23/4 - 7/3 = 23 · 3/4 · 3 - 7 · 4/3 · 4 = 69/12 - 28/12 = 69 - 28/12 = 41/12
Pri sčítaní, odčítaní a porovnávaní zlomkov je vhodné oba zlomky upraviť na spoločný (rovnaký, zhodný) menovateľ. Spoločný menovateľ vypočítame ako najmenší spoločný násobok oboch menovateľov - NSN(4, 3) = 12. V praxi stačí určiť spoločného menovateľa (t.j. nie nutne najmenšieho) vynásobením menovateľov: 4 × 3 = 12. V ďalšom medzikroku výsledný zlomok nie je možné ďalej zjednodušiť krátením.

Pravidlá výrazov so zlomkami:

Znak / je zlomková čiara, prípadne znak delenia - 5/100 alebo 1/2 / 3.
Zmiešané číslo sa skladá z celej časti a zlomkovej časti. Zapisujeme ako celé číslo medzera zlomok. Zmiešané číslo (zmiešaný zlomok) sa zapíše ako napr. 1 2/3 (jedna a dve tretiny).
Desatinné čísla sa píšu s desatinnou bodkou . alebo čiarkou , a automaticky sa konvertujú na zlomky - napr. 1,145.

Dvojbodka : znamená delenie, napríklad na delenie zmiešaných čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hviezdička * znamená násobenie.
Plus + je sčítanie, mínus - je odčítanie, (){}[] sú zátvorky.
Znak umocnenia je ^ - použitie napríklad: 1/4^3