Zlomková kalkulačka



Kalkulačka vykonáva základné aj pokročilé operácie so zlomkami, celými číslami, desatinnými číslami a zmiešanými číslami. Tiež zobrazuje podrobné krok za krokom informácie o postupe výpočtu. Riešenie úloh s dvoma, tromi alebo viac zlomkami alebo číslami v jednom výraze.

Výsledok:

3 1/3 + 2 3/4 = 73/12 = 6 1/12 ≅ 6,0833333

Ako sme vyriešili zlomky krok za krokom?

  1. Konverzia zmiešaného čísla 3 1/3 na nepravý zlomok: 3 1/3 = 3 1/3 = 3 · 3 + 1/3 = 9 + 1/3 = 10/3

    Ak chcete nájsť nového čitateľa:
    a) Vynásobte celé číslo 3 menovateľom 3. Celé číslo 3 je to isté ako 3 * 3/3 = 9/3
    b) Pripočítajte výsledok z predchádzajúceho kroku 9 do čitateľa 1. Nový čitateľ je 9 + 1 = 10
    c) Napíšte predchádzajúcu odpoveď (nový čitateľ 10) nad menovateľa 3.
  2. Konverzia zmiešaného čísla 2 3/4 na nepravý zlomok: 2 3/4 = 2 3/4 = 2 · 4 + 3/4 = 8 + 3/4 = 11/4

    Ak chcete nájsť nového čitateľa:
    a) Vynásobte celé číslo 2 menovateľom 4. Celé číslo 2 je to isté ako 2 * 4/4 = 8/4
    b) Pripočítajte výsledok z predchádzajúceho kroku 8 do čitateľa 3. Nový čitateľ je 8 + 3 = 11
    c) Napíšte predchádzajúcu odpoveď (nový čitateľ 11) nad menovateľa 4.
  3. Sčítanie: 10/3 + 11/4 = 10 · 4/3 · 4 + 11 · 3/4 · 3 = 40/12 + 33/12 = 40 + 33/12 = 73/12
    Pri sčítaní zlomkov je vhodné oba zlomky upraviť na spoločný (rovnaký, zhodný) menovateľ. Spoločný menovateľ vypočítame ako najmenší spoločný násobok oboch menovateľov - NSN(3, 4) = 12. V praxi stačí určiť spoločného menovateľa (t.j. nie nutne najmenšieho) vynásobením menovateľov: 3 × 4 = 12. V ďalšom medzikroku výsledný zlomok nie je možné ďalej zjednodušiť krátením.

Pravidlá výrazov so zlomkami:

Znak / je zlomková čiara, prípadne znak delenia - 5/100 alebo 1/2 / 3.
Zmiešané číslo sa skladá z celej časti a zlomkovej časti. Zapisujeme ako celé číslo medzera zlomok. Zmiešané číslo (zmiešaný zlomok) sa zapíše ako napr. 1 2/3 (jedna a dve tretiny).
Desatinné čísla sa píšu s desatinnou bodkou . alebo čiarkou , a automaticky sa konvertujú na zlomky - napr. 1,45.

Dvojbodka : znamená delenie, napríklad na delenie zmiešaných čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hviezdička * znamená násobenie.
Plus + je sčítanie, mínus - je odčítanie, (){}[] sú zátvorky.
Znak umocnenia je ^ - použitie napríklad: 1/4^3

Príklady použitia:

• sčítanie zlomkov: 2/4 + 3/4
• odčítanie zlomkov: 2/3 - 1/2
• násobenie zlomkov: 7/8 * 3/9
• delenie zlomkov: 1/2 : 3/4
• prevrátený zlomok: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3 ^ 2
• tretia mocnina zlomku: 2/3 ^ 3
• umocnenie zlomku: 1/2 ^ 4
• umocnenie na zlomok: 16 ^ 1/2
• sčítanie zlomkov a zmiešaných čísel: 8/5 + 6 2/7
• delenie čísla a zlomku: 5 ÷ 1/2
• zložený zlomok: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomok: 0,625
• zlomok na desatinné číslo: 1/4
• zlomok na percentá: 1/8 %
• porovnávanie zlomkov: 1/4 2/3
• odmocnina zo zlomku: sqrt(1/16)
• výraz so zátvorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomok zo zlomku: 3/4 z 5/7
• násobenie: 2/3 z 3/5
• delením nájdite kvocient: 3/5÷2/3

Poradie operácií

Premýšľali ste niekedy nad tým, prečo kalkulačky nefungujú len zľava doprava? Táto kalkulačka dodržiava matematické poradie operácií – súbor pravidiel, ktoré zabezpečujú, že každý vypočíta výraz rovnakým spôsobom.

Pravidlá poradia operácií

1. Zátvorky - najskôr vyhodnotíme čo je v zátvorkách.
2. Mocniny alebo exponenty
3. Násobenie a delenie,
4. Sčítanie a odčítanie

Základné pravidlá

Pravidlo 1: Násobenie a delenie vždy vykonávame pred sčítaním a odčítaním. Predstavte si ich ako VIP, ktoré preskočia na začiatok radu!

Pravidlo 2: Keď majú operácie rovnakú prioritu (ako napríklad × a ÷ alebo + a −), pracujte zľava doprava - rovnako ako pri čítaní knihy.

Pravidlo 3: Zátvorky menia prirodzené poradie vyhodnotenia operácií

Zlomky v slovných úlohách:



slovné úlohy - viacej »


Posledná zmena: 7.4.2026