Zlomková kalkulačka



Kalkulačka vykonáva základné aj pokročilé operácie so zlomkami, celými číslami, desatinnými číslami a zmiešanými číslami. Tiež zobrazuje podrobné krok za krokom informácie o postupe výpočtu. Riešenie úloh s dvoma, tromi alebo viac zlomkami alebo číslami v jednom výraze.

Výsledok:

9 3/5 - 7 7/15 = 32/15 = 2 2/15 ≅ 2,1333333

Ako sme vyriešili zlomky krok za krokom?

  1. Konverzia zmiešaného čísla 9 3/5 na nepravý zlomok: 9 3/5 = 9 3/5 = 9 · 5 + 3/5 = 45 + 3/5 = 48/5

    Ak chcete nájsť nového čitateľa:
    a) Vynásobte celé číslo 9 menovateľom 5. Celé číslo 9 je to isté ako 9 ·5/5 = 45/5
    b) Pripočítajte výsledok z predchádzajúceho kroku 45 do čitateľa 3. Nový čitateľ je 45 + 3 = 48
    c) Napíšte predchádzajúcu odpoveď (nový čitateľ 48) nad menovateľa 5.
  2. Konverzia zmiešaného čísla 7 7/15 na nepravý zlomok: 7 7/15 = 7 7/15 = 7 · 15 + 7/15 = 105 + 7/15 = 112/15

    Ak chcete nájsť nového čitateľa:
    a) Vynásobte celé číslo 7 menovateľom 15. Celé číslo 7 je to isté ako 7 ·15/15 = 105/15
    b) Pripočítajte výsledok z predchádzajúceho kroku 105 do čitateľa 7. Nový čitateľ je 105 + 7 = 112
    c) Napíšte predchádzajúcu odpoveď (nový čitateľ 112) nad menovateľa 15.
  3. Odčítanie: 48/5 - 112/15 = 48 · 3/5 · 3 - 112/15 = 144/15 - 112/15 = 144 - 112/15 = 32/15
    Pri odčítaní zlomkov je vhodné oba zlomky upraviť na spoločný (rovnaký, zhodný) menovateľ. Spoločný menovateľ vypočítame ako najmenší spoločný násobok oboch menovateľov - NSN(5, 15) = 15. V praxi stačí určiť spoločného menovateľa (t.j. nie nutne najmenšieho) vynásobením menovateľov: 5 × 15 = 75. V ďalšom medzikroku výsledný zlomok nie je možné ďalej zjednodušiť krátením.

Pravidlá výrazov so zlomkami:

Znak / je zlomková čiara, prípadne znak delenia - 5/100 alebo 1/2 / 3.
Zmiešané číslo sa skladá z celej časti a zlomkovej časti. Zapisujeme ako celé číslo medzera zlomok. Zmiešané číslo (zmiešaný zlomok) sa zapíše ako napr. 1 2/3 (jedna a dve tretiny).
Desatinné čísla sa píšu s desatinnou bodkou . alebo čiarkou , a automaticky sa konvertujú na zlomky - napr. 1,45.

Dvojbodka : znamená delenie, napríklad na delenie zmiešaných čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hviezdička * znamená násobenie.
Plus + je sčítanie, mínus - je odčítanie, (){}[] sú zátvorky.
Znak umocnenia je ^ - použitie napríklad: 1/4^3

Príklady použitia:

• sčítanie zlomkov: 2/4 + 3/4
• odčítanie zlomkov: 2/3 - 1/2
• násobenie zlomkov: 7/8 * 3/9
• delenie zlomkov: 1/2 : 3/4
• prevrátený zlomok: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3 ^ 2
• tretia mocnina zlomku: 2/3 ^ 3
• umocnenie zlomku: 1/2 ^ 4
• umocnenie na zlomok: 16 ^ 1/2
• sčítanie zlomkov a zmiešaných čísel: 8/5 + 6 2/7
• delenie čísla a zlomku: 5 ÷ 1/2
• zložený zlomok: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomok: 0,625
• zlomok na desatinné číslo: 1/4
• zlomok na percentá: 1/8 %
• porovnávanie zlomkov: 1/4 2/3
• odmocnina zo zlomku: sqrt(1/16)
• výraz so zátvorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomok zo zlomku: 3/4 z 5/7
• násobenie: 2/3 z 3/5
• delením nájdite kvocient: 3/5÷2/3

Poradie operácií

Premýšľali ste niekedy nad tým, prečo kalkulačky nefungujú len zľava doprava? Táto kalkulačka dodržiava matematické poradie operácií – súbor pravidiel, ktoré zabezpečujú, že každý vypočíta výraz rovnakým spôsobom.

Pravidlá poradia operácií

1. Zátvorky - najskôr vyhodnotíme čo je v zátvorkách.
2. Mocniny alebo exponenty
3. Násobenie a delenie,
4. Sčítanie a odčítanie

Základné pravidlá

Pravidlo 1: Násobenie a delenie vždy vykonávame pred sčítaním a odčítaním. Predstavte si ich ako VIP, ktoré preskočia na začiatok radu!

Pravidlo 2: Keď majú operácie rovnakú prioritu (ako napríklad × a ÷ alebo + a −), pracujte zľava doprava - rovnako ako pri čítaní knihy.

Pravidlo 3: Zátvorky menia prirodzené poradie vyhodnotenia operácií

Zlomky v slovných úlohách:



slovné úlohy - viacej »


Posledná zmena: 27.4.2026