Rovnica - slovné úlohy a príklady

  1. Upratovanie 2
    clock-night-schr_11 Prvá firma by upravila areál za 30 hodín. Druhá firma by ho upravila za 20 hodín. Prvá firma ale odišla po 5 hodinách spoločnej práce. Za aký čas bude areál upravený?
  2. Vypočítaj 23
    hexagon_3 Vypočítaj polomer kružnice, ktorej dĺžka je o 10 cm väčšia ako obvod pravidelného šesťuholníka, ktorý je vpísaný do tejto kruznice.
  3. Dve dielne
    workers_48 Dve dielne istého podniku vyrobili denne spolu 25 súčiastok. Aby mohli vyrobiť 300 súčiastok pracovala jedna 10 dní a druhá 15 dní. Koľko súčiastok vyrobila každá dielňa denne?
  4. Materiál
    truck_12 Materiál potrebný na stavbu by menšie auto priviezlo na 40-krát a väčšie na 30-krát. Keď prvé i druhé auto vykonalo 12 ciest, menšie auto odvolali a väčšie malo priviesť zvyšný materiál. Koľko ciest ešte musí urobiť väčšie auto?
  5. Vodná nádržka
    toilet_1 Vodná nádržka sa naplní prvým prítokom za jednu hodinu 10 minút druhým za 60 minút. Za koľko minút sa naplní nádržka do polovice obidvoma prítokmi ak druhý prítok bude otvorený o 12 minút neskôr?
  6. Závod
    clocks_13 Závod z môže vybaviť objednávku za 12 dní, závod p za 18 dní. Za koľko dní sa vybaví objednávka, keď prvé dva dni na nej pracujú len závod z a potom obidva závody?
  7. Strýko 2
    age_8 Strýko Jozef je 3 krát taky starý ako Michal. Pred 12 rokmi bol Jozef 9 krát starší ako Michal. Koľko rokov majú teraz?
  8. Tábor
    stan_3 Na letnom tábore je 41 chatiek, býva sa v nich po 3 alebo po 4. Koľko zo 140 táborníkov býva po 3?
  9. Traktoristi
    tractors_3 Jeden traktorista by zoral pole za 15 hodín, druhý traktorista by tu istú prácu urobil za 12 hodín. Za aký čas urobia prácu spoločne, ak druhý začne orbu o dve hodiny neskoršie ako prvý?
  10. Vodojem
    nadrz_17 Jedným výpustným otvorom sa vypúšťa vodná nádrž za 20 hodín, druhým otvorom za 30 hodín. Za ako dlho sa vypustí voda, ak otvoríme oba otvory súčasne?
  11. Vek 10
    friends4_5 Pavlov vek je 60% veku Karola. O 15 rokov sa bude Pavlov vek rovnať 80% veku Karola. Koľko rokov má Pavol?
  12. Smep etc
    pmd85-13 Vo výpočtovom stredisku by jeden počítač na vyriešení úlohy pracoval 12 hodín, druhý, výkonnejší, tú istú úlohu by riešil 10,5 hodiny. Pri vzájomnej činnosti obidvoch počítačov by sa skrátil čas výpočtu na určitú dobu. Vypočítajte, za koľko hodín by vyrieš
  13. Bohuš
    penize_49 Bohuš minul v potravinách tretinu svojich našetrených peňazí. Dve tretiny zo sumy, ktorá mu zostala, zaplatil v papiernictve. Po nákupoch mu ešte zostalo 18 €. Koľko € mal pôvodne Bohuš?
  14. Ryža a múka
    riso Marta kúpila 10 kg ryže a 25 kg múky spolu za 40e. Koľko stojí 1 kg každého druhu tovaru, keď kilogram múky a kilogram ryže stoja spolu 1,80?
  15. Honzovi
    calendar_6 Honzovi je tento rok 13 rokov a Petrovi 21 rokov. Za koľko rokov budú ich veky v pomere 7: 9?
  16. Na hokejovom
    stadion_3 Na hokejovom zápase bol na začiatku plný štadión. Po prvej tretine odišlo 20% fanúšikov a po druhej tretine odišla ešte jedna šestina zvyšných fanúšikov. Koľko fanúšikov bolo na štadióne na začiatku zápasu, ak do konca zápasu vydržalo 700 z nich?
  17. Čaj 5
    tea_4 Dopoludnia deti v škôlke vypili 20% pripraveného čaju. Popoludní vypili ešte 10% z čaju ktorý ostal. Po celom dni zostalo ešte 9 litrov nevypitého čaju. Koľko litrov čaju bolo ráno pripraveného v škôlke?
  18. Dielne
    workers_47 V jednej dielni urobia danú prácu za 15 dní, v druhej dielni, v ktorej pracuje viac členov, by danú prácu urobili za 10 dní. Po troch dňoch spoločnej práce pokračovala v zadanej práci len väčšia dielňa. Za koľko dní dokončia prácu v tejto dielni?
  19. Sedem 8
    okno2_3 Sedem dvanástin okien na zámku je v tvare n-uholníka. Z týchto okien je šesť štrnástin v tvare štvoruholníka, pričom dve devätiny z nich tvoria okna štvorcové. Koľko okien je na zámku, ak štvorcových okien je 15?
  20. Vedro
    watertank_4 Vedro naplnené do polovice vodou váži 5,55 kg, plné vedro váži 9,85 kg. Koľko váži vedro?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...



Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?