Rovnica - slovné úlohy a príklady

  1. 15 - číslo
    numbers_15 Ktoré číslo je o 15 menšie (väčšie) ako jeho polovica?
  2. Dve čerpadlá
    nadrz_4 Prvé čerpadlo naplní nádrž za 24 hodín, druhému by to trvalo 40 hodín. Za ako dlho bude nádrž naplnená, keď budú pracovať obe čerpadlá zároveň?
  3. Pán Zlámal
    jabka Pán Zlámal chce na zimu nakúpiť jablká Spartan. Má dve možnosti nákupu: 1) Nakúpi jablká v tržnici, kde 1 kg stojí 15 CZK. 2) Zájde autom do poľnohospodárskeho družstva, kde jablká predávajú po 9 CZK za kilogram. Musí však navyše zaplatiť, ako vopred odha
  4. Vodná nádrž
    nadrz_3 Vodná nádrž sa naplní jedným čerpadlom za 4 dni, druhým za 9 dní. Odtokovým kanálom sa celá nádrž vypustí za 12 dní. Za ako dlho sa nádrž naplní, sú spustená obe čerpadlá a nie je uzavretý odtokový kanál.
  5. Priemerný plat
    1000czk Priemerný plat vo firme je 27 000 Sk, 30% pracovníkov má najnižšiu príjem priemerne 19 tis. Sk. Došlo k zvýšeniu platu tejto skupiny o 2%. O koľko % vzrástol priemerný plat v celej firme?
  6. Bodovanie súťaže
    avg_1 V súťaži bolo možné získať 0 až 5 bodu. V skutočnosti každý z 15 najlepších súťažiacich získal 5 bodov (ktoré získali 5 súťažiacich), alebo 4 body (ktoré získalo 10 súťažiacich). Počet súťažiacich, ktorí získali 3 body, bol rovnaký ako počet súťažiacich, k
  7. Tretinka
    third Súčet dvoch čísel je 1. Urči obe čísla, ak vieš, že polovica prvého sa rovná tretine druhého čísla.
  8. Rodinka
    age_2 Linda a jej strýko Slavo majú narodeniny v ten istý deň. Pred niekoľkými rokmi mala Linda 13 a strýko 45 rokov. Pred koľkými rokmi to bolo, ak dnes je strýko Slavo trikrát starší ako Linda?
  9. Neznáme číslo
    18 Neznáme číslo zväčšené o 300% sa rovná 62. Urč neznáme číslo.
  10. Váženie bratov
    vaha Andrej, Michal, Patrik a Juraj spolu vážia 128 kg. Ich hmotnosti sú v pomere 1:6:7:2. Určte, akú hmotnosť má každý z nich?
  11. Percentá
    rubik O koľko percent musíme zväčšiť číslo 1/6, aby sme dostali číslo 1/3 ?
  12. Auto
    sanitka_1 Istú vzdialenosť prejde auto za 3 hodiny a 20 minút. Ak zvýši svoju rýchlosť o 10 km/h, prejde túto vzdialenosť za 2,5 hodiny. Vypočítajte túto vzdialenosť.
  13. Pilier mosta
    bridge-369809_960_720 Štvrtina dĺžky mostného piliera je zapustená do zeme. Dve tretiny dĺžky sú vo vode. Nad vodou vyčnieva časť dlhá 1,20 m. Určte výšku mostného piliera.
  14. Zateplovanie
    zateplovanie-domu Dvaja pracovníci zateplia dom za 5 dní. Po prvom dni spoločnej práce zatepľoval dom len jeden robotník. Za koľko dní bude zateplený dom, ak každý robotník zateplil za 1 deň rovnakú časť domu.
  15. Plat - zvýšenie
    vyplata Pani Veselej zvýšili plat o 15% čiže o 83e. Aký plat mala pred zvýšením ?
  16. Bazén
    inlet Bazén sa napĺňa dvoma prívodmi vody. Prvým prívodom sa naplní za 9 hodín, druhým za 6 hodín. Koľko hodín potrvá napúšťanie bazéna, ak bude voda prvým prívodom natekať 3 hodiny a potom otvoríme aj druhý prívod?
  17. Koláče
    cookies_2 Babička upiekla koláče. Polovica bola makových, štvrtina lekvárových a 16 tvarohových. Koľko koláčov upiekla celkom?
  18. Sklo - poháre
    sklenice_1 Obchodník objednal u výrobcu 200 brúsených pohárov. Výrobca potvrdil objednávku s tým, že poháre pošle v krabiciach ako súpravy obsahujúce buď štyri alebo šesť pohárov. Celkom pošle 41 krabíc. a) Koľko krabíc bude obsahovať len 4 poháre? b) Koľko krabíc b
  19. Súčet troch čísel,
    numbers34 Súčet troch čísel, z ktorých každé je o 10% väčšie ako predchádzajúce, je 662. Urči tieto čísla.
  20. Rýchlik Tatry
    rjet O 8:00 vyrazil z BA rýchlik Tatry do Popradu vzdialeného 340km. V tom istom čase vyrazil z Popradu rýchlik Dunaj do BA. Rýchlik Tatry išiel priemernou rýchlosťou 80km/hod, Dunaj 90km/hod. V akej vzdialenosti od Popradu sa vlaky budú míňať?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...



Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?