Úvaha - slovné úlohy a príklady

  1. Taká rodinka
    family_16 Starý otec je o 3 roky starší ako stará mama. Priemerný vek starej mamy, starého otca a ich siedmich vnúčat je 28 rokov. Vnúčata majú spolu 105 rokov. Vypočítajte koľko rokov má starý otec.
  2. Sedemsegmentovka
    7segment Lenka sa bavila tým, že vyťukávala na kalkulačke (sedemsegmentový displej) čísla, pričom používala iba číslice od 2 do 9. Zápisy niektorých čísel mali tú vlastnosť, že ich obraz v osovej alebo stredovej súmernosti bol opäť zápisom nejakého čísla. Určte poč
  3. Rozdiel
    mother_and_daughter Mama je o 30 rokov staršia ako dcéra. Aký bude medzi nimi vekový rozdiel o 35 rokov?
  4. Zväčšenie lichobežníka
    trapezium Koľko krát sa zväčší obsah lichobežníka, ak sa jeho všetky strany aj výška zväčšia 5-krát?
  5. Obdĺžnik - rovnobežník
    nieco Daný je obdĺžnik, ktorému je opísaná kružnica s polomerom 5 cm. Kratšia strana obdĺžnika meria 6 cm. Vypočítaj obvod rovnobežníka ABCD, ktorého vrcholy sú stredy strán daného obdĺžnika.
  6. Heslo
    codes V rozvodni sa každý deň mení hlavné heslo, ktoré pozostáva z 3 písmen. Spôsob generovania kódu sa však nemení a je založený na nasledovnom postupe: Nasledujúce písmená (A) až (I) zodpovedajú rôznym čísliciam od 1 do 9. Ak by sme písmená nahradili číslicami
  7. Práca
    dlazba.pg Jeden dlaždič vydláždi chodník za 27 hodín. Druhý za 27 hodín. Najprv začal sám prvý dlaždič a po $h hodinách sa pridal druhý. Za ako dlho budú hotoví?
  8. Rovnoramenný trojuholník 3
    pomer_triangle Obvod rovnoramenného trojuholníka je 112 cm. Dĺžka ramena k dĺžke základne je v pomere 5:6. Vypočítajte obsah trojuholnika.
  9. Podnik a výplaty
    workers_3 V podniku pracuje celkom 162 pracovníkov, ich priemerná mzda je M korún. Keby podnik prijal ďalších 18 zamestnancov, ktorých priemerná mzda by bola S korún, znížila by sa tým celková priemerná mzda v podniku o 3.6 %. Vypočítajte hodnotu podielu M a S, teda
  10. Chodec
    map Turista ide rýchlosťou 4.1 km/h. Každých 5 km si urobí 20-minútovú pauzu. Koľko kilometrov prešiel, ak vyrazil o 4:40 a do ciela prišiel o 10:30?
  11. Tombola
    tombola Koľko tombolových lístkov si musí kúpiť Peter v tombole s vydanými 200 lístkami, ak chce mať istotu, že vyhrá aspoň 3 ceny? V tombole sa losuje 30 cien.
  12. Huby z lesa
    dubak Magda a Terezka išli na huby. Celkom našli 70 húb. Magda zistila, že medzi hubami našla 5/9 bedlí. Tereza zistila, že medzi jej nájdenými hubami sú 2/17 šampiňónov. Koľko húb našla Magda?
  13. Z9–I–2
    map_mo Z bodu A do bodu C vedie náučný chodník prechádzajúci bodom B a inakadiaľ tiež červená turistická značka, pozri obrázok. Okrem toho sa dá použiť aj nezakreslená skratka dlhá 1500 metrov začínajúca v A a ústiaca na náučnom chodníku. Vojtech zistil, že • vý
  14. Profesorové narodeniny
    prof_einstein Profesor matematiky mal 57-te narodeniny. Riaditeľ mu zablahoželal. Profesor sa opýtal riaditeľa: "A koľko rokov je vám?" Riaditeľ odpovedal: "Je mi presne dvakrát toľko rokov, než koľko bolo vám, keď ma bolo toľko, koľko je dnes vám." Koľko je riaditeľo
  15. Logický príklad 2
    children_7 V skupine je 20 detí, každé dve deti majú iné meno. Je medzi nimi Alena a Jana. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať 8 detí tak, aby medzi vybranými a) bola Jana b) bola Jana a Alena c) bolo aspoň jedno z dievčat Alena, Jana d) bolo najviac jedno z dievčat.
  16. Hodiny
    timer Akú dráhu prejde hodinová ručička dlhá 8cm za 15 minút?
  17. Groše
    Toliar.preview 800 grošov má rovnakú hodnotu ako 100 dukátov. 100 grošov má rovnakú hodnotu ako 250 toliarov. Koľko dukátov má rovnakú hodnotu ako 100 toliarov?
  18. Snehuliak
    snehuliak_1 V kruhu o priemere 50 cm sú narysované 3 kruhy / ako snehuliak / pre ktoré platí: priemery sú celočíselné, priemer každého väčšieho kruhu je o 3 cm väčší ako priemer predchádzajúceho kruhu. Urči výšku snehuliaka, tak aby bol najvyšší.
  19. Pôžičky, pôžičky ...
    peniazky Na Slovensku sa rozbehli krátkodobé nebankové pôžičky, ktoré málokto z ľudí ktorí ich "berú" považujú za nevýhodné. Nezriedka však dlžník skončí v špirále dlhov, kde berie ďaľšie a ďaľšie nevýhodné pôžicky slúžiace na splácanie starších úverov. Vypočítajt
  20. Kino
    stale_kvoka Koľkými spôsobmi možno rozdeliť 11 voľných vstupeniek na premiéru filmu "Jáchyme hoď ho do stroje" medzi 6 dôchodkýň?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...