MO Z7 2022

Priemerný vek starého otca, babičky a ich piatich vnúčat je 26 rokov. Priemerný vek samotných vnúčat je 7 rokov. Babička je o rok mladšia ako dedo. Koľko rokov je babičke?

Správna odpoveď:

x =  73

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} \frac{7\cdot 5+(x+1)+x}{2+5}=26 \\ 7\cdot 5+(x+1)+x=26\cdot (2+5) \\ 2x=146 \\ x=\frac{146}{2}=73 \\ x=73 \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ d=x+1=73+1=74 \\ a=\frac{d+x+5\cdot 7}{2+5}=\frac{74+73+5\cdot 7}{2+5}=26 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad