MO Z7 2022 - Průměrný vek

Průměrný věk dědy, babičky a jejich pěti vnoučat je 26 let. Průměrný věk samotných vnoučat je 7 let. Babička je o rok mladší než děda. Kolik let je babičce?

Správná odpověď:

x =  73

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} \frac{7\cdot 5+(x+1)+x}{2+5}=26 \\ 7\cdot 5+(x+1)+x=26\cdot (2+5) \\ 2x=146 \\ x=\frac{146}{2}=73 \\ x=73 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ d=x+1=73+1=74 \\ a=\frac{d+x+5\cdot 7}{2+5}=\frac{74+73+5\cdot 7}{2+5}=26 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad