Celočíselné Diofantové rovnice

Rovnice mají následující celočíselné řešení:

a+b+c=30
a>0
b>0
c>0
a<16
b<16
c<16

Počet nalezených řešení: 133

a₁=1, b₁=14, c₁=15
a₂=1, b₂=15, c₂=14
a₃=2, b₃=13, c₃=15
a₄=2, b₄=14, c₄=14
a₅=2, b₅=15, c₅=13
a₆=3, b₆=12, c₆=15
a₇=3, b₇=13, c₇=14
a₈=3, b₈=14, c₈=13
a₉=3, b₉=15, c₉=12
a₁₀=4, b₁₀=11, c₁₀=15
a₁₁=4, b₁₁=12, c₁₁=14
a₁₂=4, b₁₂=13, c₁₂=13
a₁₃=4, b₁₃=14, c₁₃=12
a₁₄=4, b₁₄=15, c₁₄=11
a₁₅=5, b₁₅=10, c₁₅=15
a₁₆=5, b₁₆=11, c₁₆=14
a₁₇=5, b₁₇=12, c₁₇=13
a₁₈=5, b₁₈=13, c₁₈=12
a₁₉=5, b₁₉=14, c₁₉=11
a₂₀=5, b₂₀=15, c₂₀=10
a₂₁=6, b₂₁=9, c₂₁=15
a₂₂=6, b₂₂=10, c₂₂=14
a₂₃=6, b₂₃=11, c₂₃=13
a₂₄=6, b₂₄=12, c₂₄=12
a₂₅=6, b₂₅=13, c₂₅=11
a₂₆=6, b₂₆=14, c₂₆=10
a₂₇=6, b₂₇=15, c₂₇=9
a₂₈=7, b₂₈=8, c₂₈=15
a₂₉=7, b₂₉=9, c₂₉=14
a₃₀=7, b₃₀=10, c₃₀=13
a₃₁=7, b₃₁=11, c₃₁=12
a₃₂=7, b₃₂=12, c₃₂=11
a₃₃=7, b₃₃=13, c₃₃=10
a₃₄=7, b₃₄=14, c₃₄=9
a₃₅=7, b₃₅=15, c₃₅=8
a₃₆=8, b₃₆=7, c₃₆=15
a₃₇=8, b₃₇=8, c₃₇=14
a₃₈=8, b₃₈=9, c₃₈=13
a₃₉=8, b₃₉=10, c₃₉=12
a₄₀=8, b₄₀=11, c₄₀=11
a₄₁=8, b₄₁=12, c₄₁=10
a₄₂=8, b₄₂=13, c₄₂=9
a₄₃=8, b₄₃=14, c₄₃=8
a₄₄=8, b₄₄=15, c₄₄=7
a₄₅=9, b₄₅=6, c₄₅=15
a₄₆=9, b₄₆=7, c₄₆=14
a₄₇=9, b₄₇=8, c₄₇=13
a₄₈=9, b₄₈=9, c₄₈=12
a₄₉=9, b₄₉=10, c₄₉=11
a₅₀=9, b₅₀=11, c₅₀=10
a₅₁=9, b₅₁=12, c₅₁=9
a₅₂=9, b₅₂=13, c₅₂=8
a₅₃=9, b₅₃=14, c₅₃=7
a₅₄=9, b₅₄=15, c₅₄=6
a₅₅=10, b₅₅=5, c₅₅=15
a₅₆=10, b₅₆=6, c₅₆=14
a₅₇=10, b₅₇=7, c₅₇=13
a₅₈=10, b₅₈=8, c₅₈=12
a₅₉=10, b₅₉=9, c₅₉=11
a₆₀=10, b₆₀=10, c₆₀=10
a₆₁=10, b₆₁=11, c₆₁=9
a₆₂=10, b₆₂=12, c₆₂=8
a₆₃=10, b₆₃=13, c₆₃=7
a₆₄=10, b₆₄=14, c₆₄=6
a₆₅=10, b₆₅=15, c₆₅=5
a₆₆=11, b₆₆=4, c₆₆=15
a₆₇=11, b₆₇=5, c₆₇=14
a₆₈=11, b₆₈=6, c₆₈=13
a₆₉=11, b₆₉=7, c₆₉=12
a₇₀=11, b₇₀=8, c₇₀=11
a₇₁=11, b₇₁=9, c₇₁=10
a₇₂=11, b₇₂=10, c₇₂=9
a₇₃=11, b₇₃=11, c₇₃=8
a₇₄=11, b₇₄=12, c₇₄=7
a₇₅=11, b₇₅=13, c₇₅=6
a₇₆=11, b₇₆=14, c₇₆=5
a₇₇=11, b₇₇=15, c₇₇=4
a₇₈=12, b₇₈=3, c₇₈=15
a₇₉=12, b₇₉=4, c₇₉=14
a₈₀=12, b₈₀=5, c₈₀=13
a₈₁=12, b₈₁=6, c₈₁=12
a₈₂=12, b₈₂=7, c₈₂=11
a₈₃=12, b₈₃=8, c₈₃=10
a₈₄=12, b₈₄=9, c₈₄=9
a₈₅=12, b₈₅=10, c₈₅=8
a₈₆=12, b₈₆=11, c₈₆=7
a₈₇=12, b₈₇=12, c₈₇=6
a₈₈=12, b₈₈=13, c₈₈=5
a₈₉=12, b₈₉=14, c₈₉=4
a₉₀=12, b₉₀=15, c₉₀=3
a₉₁=13, b₉₁=2, c₉₁=15
a₉₂=13, b₉₂=3, c₉₂=14
a₉₃=13, b₉₃=4, c₉₃=13
a₉₄=13, b₉₄=5, c₉₄=12
a₉₅=13, b₉₅=6, c₉₅=11
a₉₆=13, b₉₆=7, c₉₆=10
a₉₇=13, b₉₇=8, c₉₇=9
a₉₈=13, b₉₈=9, c₉₈=8
a₉₉=13, b₉₉=10, c₉₉=7
a₁₀₀=13, b₁₀₀=11, c₁₀₀=6
a₁₀₁=13, b₁₀₁=12, c₁₀₁=5
a₁₀₂=13, b₁₀₂=13, c₁₀₂=4
a₁₀₃=13, b₁₀₃=14, c₁₀₃=3
a₁₀₄=13, b₁₀₄=15, c₁₀₄=2
a₁₀₅=14, b₁₀₅=1, c₁₀₅=15
a₁₀₆=14, b₁₀₆=2, c₁₀₆=14
a₁₀₇=14, b₁₀₇=3, c₁₀₇=13
a₁₀₈=14, b₁₀₈=4, c₁₀₈=12
a₁₀₉=14, b₁₀₉=5, c₁₀₉=11
a₁₁₀=14, b₁₁₀=6, c₁₁₀=10
a₁₁₁=14, b₁₁₁=7, c₁₁₁=9
a₁₁₂=14, b₁₁₂=8, c₁₁₂=8
a₁₁₃=14, b₁₁₃=9, c₁₁₃=7
a₁₁₄=14, b₁₁₄=10, c₁₁₄=6
a₁₁₅=14, b₁₁₅=11, c₁₁₅=5
a₁₁₆=14, b₁₁₆=12, c₁₁₆=4
a₁₁₇=14, b₁₁₇=13, c₁₁₇=3
a₁₁₈=14, b₁₁₈=14, c₁₁₈=2
a₁₁₉=14, b₁₁₉=15, c₁₁₉=1
a₁₂₀=15, b₁₂₀=1, c₁₂₀=14
a₁₂₁=15, b₁₂₁=2, c₁₂₁=13
a₁₂₂=15, b₁₂₂=3, c₁₂₂=12
a₁₂₃=15, b₁₂₃=4, c₁₂₃=11
a₁₂₄=15, b₁₂₄=5, c₁₂₄=10
a₁₂₅=15, b₁₂₅=6, c₁₂₅=9
a₁₂₆=15, b₁₂₆=7, c₁₂₆=8
a₁₂₇=15, b₁₂₇=8, c₁₂₇=7
a₁₂₈=15, b₁₂₈=9, c₁₂₈=6
a₁₂₉=15, b₁₂₉=10, c₁₂₉=5
a₁₃₀=15, b₁₃₀=11, c₁₃₀=4
a₁₃₁=15, b₁₃₁=12, c₁₃₁=3
a₁₃₂=15, b₁₃₂=13, c₁₃₂=2
a₁₃₃=15, b₁₃₃=14, c₁₃₃=1

Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z. Diofantická rovnice (někdy též diofantovská) v matematice je neurčitá polynomiální rovnice, která dovoluje proměnným nabývat pouze hodnot z oboru celých čísel. Diofantovské problémy mají méně rovnic než neznámých proměnných a zahrnují nalezení celých čísel, která jsou řešením pro všechny rovnice soustavy.

Příklady diofantových rovnic a problémů:

 ab=12

 5x+7y=144

8x=27y+38

54=ab
90=bc

(((x-1)*2/3-1)*2/3-1)*2/3=y