Celočíselné Diofantové rovnice


Rovnice mají následující celočíselné řešení:
a+b+c=30
a>0
b>0
c>0
a<16
b<16
c<16


Počet nalezených řešení: 133
a1=1, b1=14, c1=15
a2=1, b2=15, c2=14
a3=2, b3=13, c3=15
a4=2, b4=14, c4=14
a5=2, b5=15, c5=13
a6=3, b6=12, c6=15
a7=3, b7=13, c7=14
a8=3, b8=14, c8=13
a9=3, b9=15, c9=12
a10=4, b10=11, c10=15
a11=4, b11=12, c11=14
a12=4, b12=13, c12=13
a13=4, b13=14, c13=12
a14=4, b14=15, c14=11
a15=5, b15=10, c15=15
a16=5, b16=11, c16=14
a17=5, b17=12, c17=13
a18=5, b18=13, c18=12
a19=5, b19=14, c19=11
a20=5, b20=15, c20=10
a21=6, b21=9, c21=15
a22=6, b22=10, c22=14
a23=6, b23=11, c23=13
a24=6, b24=12, c24=12
a25=6, b25=13, c25=11
a26=6, b26=14, c26=10
a27=6, b27=15, c27=9
a28=7, b28=8, c28=15
a29=7, b29=9, c29=14
a30=7, b30=10, c30=13
a31=7, b31=11, c31=12
a32=7, b32=12, c32=11
a33=7, b33=13, c33=10
a34=7, b34=14, c34=9
a35=7, b35=15, c35=8
a36=8, b36=7, c36=15
a37=8, b37=8, c37=14
a38=8, b38=9, c38=13
a39=8, b39=10, c39=12
a40=8, b40=11, c40=11
a41=8, b41=12, c41=10
a42=8, b42=13, c42=9
a43=8, b43=14, c43=8
a44=8, b44=15, c44=7
a45=9, b45=6, c45=15
a46=9, b46=7, c46=14
a47=9, b47=8, c47=13
a48=9, b48=9, c48=12
a49=9, b49=10, c49=11
a50=9, b50=11, c50=10
a51=9, b51=12, c51=9
a52=9, b52=13, c52=8
a53=9, b53=14, c53=7
a54=9, b54=15, c54=6
a55=10, b55=5, c55=15
a56=10, b56=6, c56=14
a57=10, b57=7, c57=13
a58=10, b58=8, c58=12
a59=10, b59=9, c59=11
a60=10, b60=10, c60=10
a61=10, b61=11, c61=9
a62=10, b62=12, c62=8
a63=10, b63=13, c63=7
a64=10, b64=14, c64=6
a65=10, b65=15, c65=5
a66=11, b66=4, c66=15
a67=11, b67=5, c67=14
a68=11, b68=6, c68=13
a69=11, b69=7, c69=12
a70=11, b70=8, c70=11
a71=11, b71=9, c71=10
a72=11, b72=10, c72=9
a73=11, b73=11, c73=8
a74=11, b74=12, c74=7
a75=11, b75=13, c75=6
a76=11, b76=14, c76=5
a77=11, b77=15, c77=4
a78=12, b78=3, c78=15
a79=12, b79=4, c79=14
a80=12, b80=5, c80=13
a81=12, b81=6, c81=12
a82=12, b82=7, c82=11
a83=12, b83=8, c83=10
a84=12, b84=9, c84=9
a85=12, b85=10, c85=8
a86=12, b86=11, c86=7
a87=12, b87=12, c87=6
a88=12, b88=13, c88=5
a89=12, b89=14, c89=4
a90=12, b90=15, c90=3
a91=13, b91=2, c91=15
a92=13, b92=3, c92=14
a93=13, b93=4, c93=13
a94=13, b94=5, c94=12
a95=13, b95=6, c95=11
a96=13, b96=7, c96=10
a97=13, b97=8, c97=9
a98=13, b98=9, c98=8
a99=13, b99=10, c99=7
a100=13, b100=11, c100=6
a101=13, b101=12, c101=5
a102=13, b102=13, c102=4
a103=13, b103=14, c103=3
a104=13, b104=15, c104=2
a105=14, b105=1, c105=15
a106=14, b106=2, c106=14
a107=14, b107=3, c107=13
a108=14, b108=4, c108=12
a109=14, b109=5, c109=11
a110=14, b110=6, c110=10
a111=14, b111=7, c111=9
a112=14, b112=8, c112=8
a113=14, b113=9, c113=7
a114=14, b114=10, c114=6
a115=14, b115=11, c115=5
a116=14, b116=12, c116=4
a117=14, b117=13, c117=3
a118=14, b118=14, c118=2
a119=14, b119=15, c119=1
a120=15, b120=1, c120=14
a121=15, b121=2, c121=13
a122=15, b122=3, c122=12
a123=15, b123=4, c123=11
a124=15, b124=5, c124=10
a125=15, b125=6, c125=9
a126=15, b126=7, c126=8
a127=15, b127=8, c127=7
a128=15, b128=9, c128=6
a129=15, b129=10, c129=5
a130=15, b130=11, c130=4
a131=15, b131=12, c131=3
a132=15, b132=13, c132=2
a133=15, b133=14, c133=1





Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z. Diofantická rovnice (někdy též diofantovská) v matematice je neurčitá polynomiální rovnice, která dovoluje proměnným nabývat pouze hodnot z oboru celých čísel. Diofantovské problémy mají méně rovnic než neznámých proměnných a zahrnují nalezení celých čísel, která jsou řešením pro všechny rovnice soustavy.

Příklady diofantových rovnic a problémů:

 ab=12
 5x+7y=144
8x=27y+38
54=ab
90=bc
(((x-1)*2/3-1)*2/3-1)*2/3=y