Celočíselné Diofantové rovnice

Rovnice mají následující celočíselné řešení:

x*y*z =72
x<y
y<z
s =x+y+z

Počet nalezených řešení: 16

s₁=-5, x₁=-6, y₁=-3, z₁=4
s₂=-2, x₂=-6, y₂=-2, z₂=6
s₃=-1, x₃=-4, y₃=-3, z₃=6
s₄=3, x₄=-4, y₄=-2, z₄=9
s₅=5, x₅=-6, y₅=-1, z₅=12
s₆=7, x₆=-3, y₆=-2, z₆=12
s₇=13, x₇=-4, y₇=-1, z₇=18
s₈=13, x₈=3, y₈=4, z₈=6
s₉=15, x₉=2, y₉=4, z₉=9
s₁₀=17, x₁₀=2, y₁₀=3, z₁₀=12
s₁₁=18, x₁₁=1, y₁₁=8, z₁₁=9
s₁₂=19, x₁₂=1, y₁₂=6, z₁₂=12
s₁₃=20, x₁₃=-3, y₁₃=-1, z₁₃=24
s₁₄=23, x₁₄=1, y₁₄=4, z₁₄=18
s₁₅=28, x₁₅=1, y₁₅=3, z₁₅=24
s₁₆=33, x₁₆=-2, y₁₆=-1, z₁₆=36

Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z. Diofantická rovnice (někdy též diofantovská) v matematice je neurčitá polynomiální rovnice, která dovoluje proměnným nabývat pouze hodnot z oboru celých čísel. Diofantovské problémy mají méně rovnic než neznámých proměnných a zahrnují nalezení celých čísel, která jsou řešením pro všechny rovnice soustavy.

Příklady diofantových rovnic a problémů:

 ab=12

 5x+7y=144

8x=27y+38

54=ab
90=bc

(((x-1)*2/3-1)*2/3-1)*2/3=y