Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar: ax**2+bx+c=0 ; ;
eq2
Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.


Výpočet:

(2a-72) a = -72 * (5-a) ; ; 2a**2 -144a +360 =0 ; ; p=2; q=-144; r=360 ; ; D = q**2 - 4pr = 144**2 - 4 * 2 * 360 = 17856 ; ; D>0 ; ; ; ; a_{1,2} = fraction{ -q ± sqrt{ D } }{ 2p } = fraction{ 144 ± sqrt{ 17856 } }{ 4 } = fraction{ 144 ± 24 sqrt{ 31 } }{ 4 } ; ; a_{1,2} = 36 ± 33.406586177 ; ; a_{1} = 69.406586177 ; ; a_{2} = 2.59341382302 ; ; ; ; text{ Soucinovy tvar: } ; ; 2 (a -69.406586177) (a -2.59341382302) = 0 ; ;

Textové řešení:

2a2-144a+360=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b2 - 4ac = 17856
D>0 ... Rovnice má dva různé reálné kořeny

a1 = 69.406586177
a2 = 2.59341382302

P = {69.406586177; 2.59341382302}