Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.

Výpočet:

(5 - 1)^{2} + (2 - 2)^{2} = (x - 5)^{2} + (x + 1 - 2)^{2} + (x - 1)^{2} + (x + 1 - 2)^{2} - 4 x^{2} + 16 x - 12 = 0 4 x^{2} - 16 x + 12 = 0 4 = 2^{2} 16 = 2^{4} 12 = 2^{2} \cdot 3 NSD (4, 16, 12) = 2^{2} = 4 x^{2} - 4 x + 3 = 0 a = 1; b = - 4; c = 3 D = b^{2} - 4 a c = 4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 4 D > 0 x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{4 \pm 4}{2} x_{1, 2} = \frac{4 \pm 2}{2} x_{1, 2} = 2 \pm 1 x_{1} = 3 x_{2} = 1 Soucinovy tvar rovnice: (x - 3) (x - 1) = 0

Textové řešení:

-4x²+16x-12=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 64
D > 0 ... Rovnice má dva různé reálné kořeny

x₁ = 3
x₂ = 1

P = {3; 1}