Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.

Výpočet:

20 * (x - 6) + 20 * x = (x - 6) * x - x^{2} + 46 x - 120 = 0 x^{2} - 46 x + 120 = 0 a = 1; b = - 46; c = 120 D = b^{2} - 4 a c = 4 6^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 120 = 1636 D > 0 x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{4 6 \pm 1 6 3 6}{2} = \frac{4 6 \pm 2 4 0 9}{2} x_{1, 2} = 23 \pm 20, 223748 x_{1} = 43, 223748416 x_{2} = 2, 776251584 Soucinovy tvar rovnice: (x - 43, 223748416) (x - 2, 776251584) = 0

Textové řešení:

-x²+46x-120=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 1636
D > 0 ... Rovnice má dva různé reálné kořeny

x₁ = 43.2237484
x₂ = 2.7762516

P = {43.2237484; 2.7762516}