Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.

Výpočet:

250 = 25 * t + 0, 5 * 5 * t^{2} - 2, 5 t^{2} - 25 t + 250 = 0 2, 5 t^{2} + 25 t - 250 = 0 a = 2, 5; b = 25; c = - 250 D = b^{2} - 4 a c = 2 5^{2} - 4 \cdot 2, 5 \cdot (- 250) = 3125 D > 0 t_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{- 2 5 \pm 3 1 2 5}{5} = \frac{- 2 5 \pm 2 5 5}{5} t_{1, 2} = - 5 \pm 11, 18034 t_{1} = 6, 180339887 t_{2} = - 16, 180339887 Soucinovy tvar rovnice: 2, 5 (t - 6, 180339887) (t + 16, 180339887) = 0

Textové řešení:

-2.5t²-25t+250=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 3125
D > 0 ... Rovnice má dva různé reálné kořeny

t₁ = 6.1803399
t₂ = -16.1803399

P = {6.1803399; -16.1803399}