Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.

Výpočet:

400 - 5 * x^{2} - 10 x = 0 - 5 x^{2} - 10 x + 400 = 0 5 x^{2} + 10 x - 400 = 0 5 ... prvo \overset{c}{ˇ} \overset{ı}{ˊ} slo 10 = 2 \cdot 5 400 = 2^{4} \cdot 5^{2} NSD (5, 10, 400) = 5 = 5 x^{2} + 2 x - 80 = 0 a = 1; b = 2; c = - 80 D = b^{2} - 4 a c = 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 80) = 324 D > 0 x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{- 2 \pm 3 2 4}{2} x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 1 8}{2} x_{1, 2} = - 1 \pm 9 x_{1} = 8 x_{2} = - 10 Soucinovy tvar rovnice: (x - 8) (x + 10) = 0

Textové řešení:

-5x²-10x+400=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 8100
D > 0 ... Rovnice má dva různé reálné kořeny

x₁ = 8
x₂ = -10

P = {8; -10}