Objem tělesa - slovní úlohy a příklady

  1. Valcová nádoba
    chemickelaboratorium1 Do válcové nádoby vlily 3.5 litru vody. Pokud měla nádoba průměr podstavy 3 dm, voda sahala přibližně do jaké výšky?
  2. Kvádr akvárium
    cuboid Kvádr 25 na 30 centimetrů. Kolik má další stana, pokud tam má vejít 30 l vody?
  3. Valec
    valec_1 Objem válce je 2.6 litra. Obsah podstavy 1.3 decimetru čtvěrečního. Vypočtěte výšku válce.
  4. Koule v kuželu
    sphere-in-cone Kouli o poloměru 3 cm opište kužel minimálního objemu. Určete jeho rozměry.
  5. Dělníci
    jumps Dělníci kopou na školním dvoře jámu na doskočiště. Jáma má tvar kvádru s délkou 13 m, šířkou 20 dm a hloubkou 36 cm. Za hodinu vykopou 0,4 m3 zeminy. Kolik času (hodin a minut) potřebují na vyhloubení jámy?
  6. Pětiboký jehlan
    pyramid-pentagon Vypočtěte objem pravidelného 5-bokého jehlanu ABCDEV, pokud |AB| = 7.7 cm a roviny ABV, ABC svírají úhel 37 stupňů.
  7. Řezy kužele
    kuzel_rezy Kužel s poloměrem podstavy 16 cm a výškou 11 cm rozdělíme rovinami rovnoběžnými s podstavou na tři tělesa. Roviny rozdělí výšku kužele na tři stejné části. Určete poměr objemů největšího a nejmenšího vzniklého tělesa.
  8. Medaile
    gold_medail Vypočtěte přibližnou hmotnost zlaté olympijské medaile, má-li průměr 8 cm a tloušťku 6 mm. Hustotu zlata nájdite v tabuľkách alebo na internete.
  9. Záhada ze stereometry
    Tetrahedron Dva pravidelné čtyřstěny mají povrchy 88 cm2 a 198 cm2. V jakém poměru jsou jejich objemy? Zapište jako zlomek a jako řešení zapište i jako desetinné číslo zaokrouhleno na 4 desetinná místa.
  10. Nádrž
    tank Dno nádrže má rozměry 1.5 m a 3 2/6 m. V nádrži se nachází 459.1 hl vody. Do jaké výšky sahá voda?
  11. Nádoba + voda
    cuboid_water Nádoba zcela naplněná vodou měla hmotnost 12 kg. Po odlití tří čtvrtin množství měla hmotnost 3 kg. Vypočítejte hmotnost a objem nádoby.
  12. Cukr - kvádr
    kocky_cukor Pejko dostal od svého pána kvádr složený z navzájem stejných kostek cukru, kterých bylo nejméně 1000 a nejvíce 2000. Pejko kostky cukru odjeda po jednotlivých vrstvách-první den odjedu jednu vrstvu zepředu, druhý den jednu vrstvu zprava a třetí den jednu
  13. Litry ve válci
    cylinder_1 Určete do jaké výšky vystoupí 24 litrů vody ve válcové nádobě, která má průměr dna 36 cm.
  14. Sportovec
    lungs Trénovaný sportovec je schopen po hlubokém výdechu vydechnout ještě 500 ml vzduchu. Při běžném vdechu a výdechu je prodýcháno 500 ml vzduchu. Během 1 minuty se člověk nadechl a vydechl 14-krát. Jakou část prodýchaného vzduchu za den činí jeden výdech?
  15. Tetrapack
    tetrapack Jak vysoká má být krabice na mléko ve tvaru hranolu o rozměrech podstavy 8 cm a 8.8 cm, pokud její objem je 1 litr?
  16. Zdvihový objem motoru
    stroke_bore_engine Vypočtěte celkový zdvihový objem 4-válcového motoru s průměrem pístu D = 6.6 cm a zdvihom S=2.4 cm. Pomůcka: klikový hřídel udělá jednu otáčku, dokud píst se pohybuje z horní části válce na dno a zpět. Vzhledem k tomu, píst je spojen s klikovým hřídelem
  17. Plynojem
    gas_holder Plynojem má tvar koule o průměru 20 m. Kolik m3 plynu se do něj vejde?
  18. Tesař
    tesari Z dřevěného kvádru tesař odřízl menší kvádr s polovičními délkami hran. Kolik procent dřeva uřízl?
  19. Komolý kužel
    kuzel_komoly Vypočtěte výšku rotačního komolého kužele, je-li dán jeho objem V=1111 cm3 a poloměry podstav r1=6.2 cm a r2=9.8 cm.
  20. Zmrzlina
    Ice-Cream-Cone Ve zmrzlinovém kornoutu tvaru kužele o průměru 3.8 cm je 1.2 dl zmrzliny. Vypočtěte hloubku kornoutu.

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...