Spotřeboval 57653

Matematika: vyřešit každý problém.
1. pro vnitřní prostory školy připravila skupina studentů 23 1/2 litru limonády k prodeji. Zbylo jim 3 5/8 litru. Kolik litrů limonády se prodalo?
2. Moje matka koupila 3 3/4 kg hovězího, 23/5 kg vepřového a 5 1/2 kg kuřecího. Kolik kilogramů masa koupila?
3. Pan De Guzman koupil 7 1/2 kg masa. Použil 2 3/4 kg na afritadu, 3 1/8 kg na menudo a zbytek na pochero. Kolik kilogramů masa spotřeboval na pochero?
4. O kolik větší je rozdíl 8 3/4 a 4 1/2 než součet 1 2/3 a 1 5/8?
5. Karenin otec má 18 3/8 m nylonových strun. Dal z toho 10 5/9 m na udici svého kamaráda. O tom, jak dlouhý je nylonový provázek, který zbyl.

Správná odpověď:

a =  19 ⁷⁄₈ = 159/8 l
b =  13 ¹⁷⁄₂₀ = 277/20 kg
c =  1 ⁵⁄₈ = 13/8 kg
d =  23/24
e =  7 ⁵⁹⁄₇₂ = 563/72 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} V_1=23\frac{1}{2}=23+\frac{1}{2}=\frac{23\cdot 2+1}{2}=\frac{46+1}{2}=\frac{47}{2}=23,5\text{l} \\ {V}_2=3\frac{5}{8}=3+\frac{5}{8}=\frac{3\cdot 8+5}{8}=\frac{24+5}{8}=\frac{29}{8}=3,625\text{l} \\ a=V_1-V_2=\frac{47}{2}-\frac{29}{8}=\frac{188}{8}-\frac{29}{8}=\frac{188-29}{8}=\frac{159}{8}=\frac{159}{8}\text{l}=19\frac{7}{8}\text{l}=19,875\text{l} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} m_1=3\frac{3}{4}=3+\frac{3}{4}=\frac{3\cdot 4+3}{4}=\frac{12+3}{4}=\frac{15}{4}=3,75\text{kg} \\ {m}_2=23/5=\frac{23}{5}=4,6\text{kg} \\ {m}_3=5\frac{1}{2}=5+\frac{1}{2}=\frac{5\cdot 2+1}{2}=\frac{10+1}{2}=\frac{11}{2}=5,5\text{kg} \\ b=m_1+m_2+m_3=\frac{15}{4}+\frac{23}{5}+\frac{11}{2}=\frac{75}{20}+\frac{92}{20}+\frac{110}{20}=\frac{75+92+110}{20}=\frac{277}{20}=\frac{277}{20}\text{kg}=13\frac{17}{20}\text{kg}=13,85\text{kg} \end{gathered}$$

$c=7\frac{1}{2}-2\frac{3}{4}-3\frac{1}{8}=\frac{13}{8}\text{kg}=1\frac{5}{8}\text{kg}=1,625\text{kg}$

$$\begin{gathered} d_1=8\frac{3}{4}-4\frac{1}{2}=\frac{35}{4}-\frac{9}{2}=\frac{35}{4}-\frac{18}{4}=\frac{35-18}{4}=\frac{17}{4}=4\frac{1}{4}=4,25 \\ {s}_1=1\frac{2}{3}+1\frac{5}{8}=\frac{5}{3}+\frac{13}{8}=\frac{40}{24}+\frac{39}{24}=\frac{40+39}{24}=\frac{79}{24}=3\frac{7}{24}\doteq 3,2917 \\ d=d_1-s_1=\frac{17}{4}-\frac{79}{24}=\frac{102}{24}-\frac{79}{24}=\frac{102-79}{24}=\frac{23}{24}=0,9583 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} s=18\frac{3}{8}=18+\frac{3}{8}=\frac{18\cdot 8+3}{8}=\frac{144+3}{8}=\frac{147}{8}=18,375\text{m} \\ r=10\frac{5}{9}=10+\frac{5}{9}=\frac{10\cdot 9+5}{9}=\frac{90+5}{9}=\frac{95}{9}\doteq 10,5556\text{m} \\ e=s-r=\frac{147}{8}-\frac{95}{9}=\frac{1323}{72}-\frac{760}{72}=\frac{1323-760}{72}=\frac{563}{72}=\frac{563}{72}\text{m}=7\frac{59}{72}\text{m}=7,8194\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad