Provázek

Polovinu provázku spotřebovala máma na balení, polovinu zbytku si vzal syn, polovinu ze zbytku si vzal otec a dvě pětiny z toho, co zbylo, si vzala dcera. Zůstalo 48 cm provázku.

Jak dlouhý byl na začátku?

Správná odpověď:

x =  640 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=\frac{1}{2}=0,5 \\ b=\frac{1}{2}\cdot (1-a)=\frac{1}{2}\cdot (1-0,5)=\frac{1}{4}=0,25 \\ c=\frac{1}{2}\cdot (1-a-b)=\frac{1}{2}\cdot (1-0,5-0,25)=\frac{1}{8}=0,125 \\ d=\frac{2}{5}\cdot (1-a-b-c)=\frac{2}{5}\cdot (1-0,5-0,25-0,125)=\frac{1}{20}=0,05 \\ x-a\cdot x-b\cdot x-c\cdot x-d\cdot x=48 \\ x-0,5\cdot x-0,25\cdot x-0,125\cdot x-0,05\cdot x=48 \\ 0,075x=48 \\ x=\frac{48}{0,075}=640 \\ x=640=640\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad