Povrázok

Polovicu povrázka spotrebovala mama na balenie, polovicu zvyšku si vzal syn, polovicu zo zvyšku si zobral otec a dve pätiny z toho, čo zostalo, si vzala dcéra. Zostalo 66 cm povrázku.

Aký dlhý bol na začiatku?

Správna odpoveď:

x =  880 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=\frac{1}{2}=0,5 \\ b=\frac{1}{2}\cdot (1-a)=\frac{1}{2}\cdot (1-0,5)=\frac{1}{4}=0,25 \\ c=\frac{1}{2}\cdot (1-a-b)=\frac{1}{2}\cdot (1-0,5-0,25)=\frac{1}{8}=0,125 \\ d=\frac{2}{5}\cdot (1-a-b-c)=\frac{2}{5}\cdot (1-0,5-0,25-0,125)=\frac{1}{20}=0,05 \\ x-a\cdot x-b\cdot x-c\cdot x-d\cdot x=66 \\ x-0,5\cdot x-0,25\cdot x-0,125\cdot x-0,05\cdot x=66 \\ 0,075x=66 \\ x=\frac{66}{0,075}=880 \\ x=880=880\text{cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad