Vypočítejte

Vypočítejte hmotnost dřevěného pravidelného trojbokého hranolu s výškou rovnající se obvodu podstavy a postavou vepsanou do kružnice o poloměru 6, M cm, kde M je měsíc vašeho narození. Hustota dubu je 680 kg/m³.

Správná odpověď:

m =  1,3196 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} \rho =680{\text{kg/m}}^3 \\ r=6,6\text{cm}\to \text{m}=6,6:100\text{m}=0,066\text{m} \\ a=\sqrt{3}\cdot r=\sqrt{3}\cdot 0,066\doteq 0,1143\text{m} \\ {S}_1=\sqrt{3}/4\cdot a^2=\sqrt{3}/4\cdot 0,1143^2\doteq 0,0057{\text{m}}^2 \\ h=3\cdot a=3\cdot 0,1143\doteq 0,3429\text{m} \\ V=S_1\cdot h=0,0057\cdot 0,3429\doteq 0,0019{\text{m}}^3 \\ m=\rho \cdot V=680\cdot 0,0019=1,3196\text{kg} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad