Hromada štěrku

Hromada štěrku má tvar rotačního kužele s výškou 3,3 m a obvodem podstavy 18,85 m. Kolik metrů krychlových štěrku je v hromadě? Vypočítejte hmotnost štěrku, jestliže p = 640 kg/m krychlových.

Správná odpověď:

V =  31,1032 m³
m =  19906,069 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=3,3\text{m} \\ o=18,85\text{m} \\ r=\frac{o}{2\pi }=\frac{18,85}{2\cdot 3,1416}\doteq 3,0001\text{m} \\ S=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 3,0001^2\doteq 28,2757{\text{m}}^2 \\ V=\frac{S\cdot h}{3}=\frac{28,2757\cdot 3,3}{3}=31,1032{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \rho =640{\text{kg/m}}^3 \\ m=\rho \cdot V=640\cdot 31,1032=19906,069\text{kg} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad