Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar: ax2+bx+c=0
eq2
Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.


Výpočet:

(2.814−2b)2+22b2=22 8b2−11.256b+3.919=0  p=8;q=−11.256;r=3.919 D=q2−4pr=11.2562−4⋅8⋅3.919=1.302464 D>0  b1,2=−q±D2p=11.26±1.316 b1,2=0.7035±0.071328 b1=0.774828466 b2=0.632171534   Sucinovy tvar rovnice:  8(b−0.774828466)(b−0.632171534)=0 (2.814 - 2 b)^2 + 2^2 b^2 = 2^2 \ \\ 8b^2 -11.256b +3.919 =0 \ \\ \ \\ p=8; q=-11.256; r=3.919 \ \\ D = q^2 - 4pr = 11.256^2 - 4 \cdot 8 \cdot 3.919 = 1.302464 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ b_{1,2} = \dfrac{ -q \pm \sqrt{ D } }{ 2p } = \dfrac{ 11.26 \pm \sqrt{ 1.3 } }{ 16 } \ \\ b_{1,2} = 0.7035 \pm 0.071328 \ \\ b_{1} = 0.774828466 \ \\ b_{2} = 0.632171534 \ \\ \ \\ \text{ Sucinovy tvar rovnice: } \ \\ 8 (b -0.774828466) (b -0.632171534) = 0 \ \\

Textové riešenie:

8b2-11.256b+3.918596=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b2 - 4ac = 1.302464
D > 0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

b1 = 0.7748285
b2 = 0.6321715

P = {0.7748285; 0.6321715}