Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.

Výpočet:

(m - 1)^{2} = (m - 2)^{2} + (m - 3)^{2} - m^{2} + 8 m - 12 = 0 m^{2} - 8 m + 12 = 0 a = 1; b = - 8; c = 12 D = b^{2} - 4 a c = 8^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 16 D > 0 m_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{8 \pm 1 6}{2} m_{1, 2} = \frac{8 \pm 4}{2} m_{1, 2} = 4 \pm 2 m_{1} = 6 m_{2} = 2 Sucinovy tvar rovnice: (m - 6) (m - 2) = 0

Textové riešenie:

-m²+8m-12=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 16
D > 0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

m₁ = 6
m₂ = 2

P = {6; 2}