Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar:
ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0

eq2
Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.


Výpočet:

140=3∗sqrt(3)∗a2+30a −5.1961524227066a2−30a+140=0 5.1961524227066a2+30a−140=0  p=5.1961524227066;q=30;r=−140 D=q2−4pr=302−4⋅5.1961524227066⋅(−140)=3809.8453567157 D>0  a1,2=−q±D2p=−30±3809.8510.392304845413 a1,2=−2.88675135±5.9393893537565 a1=3.0526380078084 a2=−8.8261406997046   Sucinovy tvar rovnice:  5.1961524227066(a−3.0526380078084)(a+8.8261406997046)=0 140 = 3*sqrt(3)*a^2 + 30a \ \\ -5.1961524227066a^2 -30a +140 =0 \ \\ 5.1961524227066a^2 +30a -140 =0 \ \\ \ \\ p=5.1961524227066; q=30; r=-140 \ \\ D = q^2 - 4pr = 30^2 - 4\cdot 5.1961524227066 \cdot (-140) = 3809.8453567157 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ a_{1,2} = \dfrac{ -q \pm \sqrt{ D } }{ 2p } = \dfrac{ -30 \pm \sqrt{ 3809.85 } }{ 10.392304845413 } \ \\ a_{1,2} = -2.88675135 \pm 5.9393893537565 \ \\ a_{1} = 3.0526380078084 \ \\ a_{2} = -8.8261406997046 \ \\ \ \\ \text{ Sucinovy tvar rovnice: } \ \\ 5.1961524227066 (a -3.0526380078084) (a +8.8261406997046) = 0 \ \\

Textové riešenie:

-5.1961524227066a2-30a+140=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b2 - 4ac = 3809.8453567157
D>0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

a1 = 3.0526380078084
a2 = -8.8261406997046

P = {3.0526380078084; -8.8261406997046}