Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.

Výpočet:

- X^{2} + 2 X + 3 = 3 - X^{2} + 2 X = 0 X^{2} - 2 X = 0 a = 1; b = - 2; c = 0 D = b^{2} - 4 a c = 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 4 D > 0 X_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{2 \pm 4}{2} X_{1, 2} = \frac{2 \pm 2}{2} X_{1, 2} = 1 \pm 1 X_{1} = 2 X_{2} = 0 Sucinovy tvar rovnice: (X - 2) X = 0

Textové riešenie:

-X²+2X=0 ... c=0; kvadratická rovnica bez absolútneho člena

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 4
D > 0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

X₁ = 2
X₂ = 0

P = {2; 0}