Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.

Výpočet:

12 = 15 * y - 0, 5 * 9, 81 * y^{2} 4, 905 y^{2} - 15 y + 12 = 0 a = 4, 905; b = - 15; c = 12 D = b^{2} - 4 a c = 1 5^{2} - 4 \cdot 4, 905 \cdot 12 = - 10, 44 D < 0 y_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{1 5 \pm - 1 0 , 4 4}{9 , 8 1} y_{1, 2} = \frac{1 5 \pm i 1 0 , 4 4}{9 , 8 1} y_{1, 2} = 1, 529052 \pm 0, 329368 i y_{1} = 1, 529052 + 0, 3293678781122 i y_{2} = 1, 529052 - 0, 3293678781122 i Sucinovy tvar rovnice: 4, 905 (y - 1, 529052 - 0, 3293678781122 i) (y - 1, 529052 + 0, 3293678781122 i) = 0

Textové riešenie:

4.905y²-15y+12=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b² - 4ac = -10.44
D < 0 ... Rovnica má dva rôzne komplexné korene

y₁ = 1.529052+0.3293679i
y₂ = 1.529052-0.3293679i

P = {1.529052+0.3293679i; 1.529052-0.3293679i}