Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.

Výpočet:

12 c^{2} - 352 c + 1680 = 0 12 c^{2} - 352 c + 1680 = 0 12 = 2^{2} \cdot 3 352 = 2^{5} \cdot 11 1680 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 NSD (12, 352, 1680) = 2^{2} = 4 3 c^{2} - 88 c + 420 = 0 p = 3; q = - 88; r = 420 D = q^{2} - 4 p r = 8 8^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 420 = 2704 D > 0 c_{1, 2} = \frac{- q \pm D}{2 p} = \frac{8 8 \pm 2 7 0 4}{6} c_{1, 2} = \frac{8 8 \pm 5 2}{6} c_{1, 2} = 14, 666667 \pm 8, 666667 c_{1} = 23, 333333333 c_{2} = 6 Sucinovy tvar rovnice: 3 (c - 23, 333333333) (c - 6) = 0

Textové riešenie:

12c²-352c+1680=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 43264
D > 0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

c₁ = 23.3333333
c₂ = 6

P = {23.3333333; 6}