Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.

Výpočet:

165000 = n ∣ 2 * (2 * 4000 + (n - 1) * 1000) - 500 n^{2} - 3500 n + 165000 = 0 500 n^{2} + 3500 n - 165000 = 0 500 = 2^{2} \cdot 5^{3} 3500 = 2^{2} \cdot 5^{3} \cdot 7 165000 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5^{4} \cdot 11 NSD (500, 3500, 165000) = 2^{2} \cdot 5^{3} = 500 n^{2} + 7 n - 330 = 0 a = 1; b = 7; c = - 330 D = b^{2} - 4 a c = 7^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 330) = 1369 D > 0 n_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{- 7 \pm 1 3 6 9}{2} n_{1, 2} = \frac{- 7 \pm 3 7}{2} n_{1, 2} = - 3, 5 \pm 18, 5 n_{1} = 15 n_{2} = - 22 Sucinovy tvar rovnice: (n - 15) (n + 22) = 0

Textové riešenie:

-500n²-3500n+165000=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 342250000
D > 0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

n₁ = 15
n₂ = -22

P = {15; -22}