Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.

Výpočet:

2 * 67, 5 = a * (45 - 19, 5 - a) a^{2} - 25, 5 a + 135 = 0 p = 1; q = - 25, 5; r = 135 D = q^{2} - 4 p r = 25, 5^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 135 = 110, 25 D > 0 a_{1, 2} = \frac{- q \pm D}{2 p} = \frac{2 5 , 5 \pm 1 1 0 , 2 5}{2} a_{1, 2} = 12, 75 \pm 5, 25 a_{1} = 18 a_{2} = 7, 5 Sucinovy tvar rovnice: (a - 18) (a - 7, 5) = 0

Textové riešenie:

a²-25.5a+135=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 110.25
D > 0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

a₁ = 18
a₂ = 7.5

P = {18; 7.5}