Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.

Výpočet:

2 * x^{2} + (- 3) * x - 9 = 0 2 x^{2} - 3 x - 9 = 0 a = 2; b = - 3; c = - 9 D = b^{2} - 4 a c = 3^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (- 9) = 81 D > 0 x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{3 \pm 8 1}{4} x_{1, 2} = \frac{3 \pm 9}{4} x_{1, 2} = 0, 75 \pm 2, 25 x_{1} = 3 x_{2} = - 1, 5 Sucinovy tvar rovnice: 2 (x - 3) (x + 1, 5) = 0

Textové riešenie:

2x²-3x-9=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 81
D > 0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

x₁ = 3
x₂ = -1.5

P = {3; -1.5}