Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.

Výpočet:

3 * 4 * x^{2} + (3 x + 4 x + 5 x) (4 x - 2) = 468 60 x^{2} - 24 x - 468 = 0 60 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 5 24 = 2^{3} \cdot 3 468 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 13 NSD (60, 24, 468) = 2^{2} \cdot 3 = 12 5 x^{2} - 2 x - 39 = 0 a = 5; b = - 2; c = - 39 D = b^{2} - 4 a c = 2^{2} - 4 \cdot 5 \cdot (- 39) = 784 D > 0 x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{2 \pm 7 8 4}{1 0} x_{1, 2} = \frac{2 \pm 2 8}{1 0} x_{1, 2} = 0, 2 \pm 2, 8 x_{1} = 3 x_{2} = - 2, 6 Sucinovy tvar rovnice: 5 (x - 3) (x + 2, 6) = 0

Textové riešenie:

60x²-24x-468=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 112896
D > 0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

x₁ = 3
x₂ = -2.6

P = {3; -2.6}