Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.

Výpočet:

400 * m * 100 = 400 * 100 * (m + 300) - 5 * (m + 300) * m 5 m^{2} + 1500 m - 12000000 = 0 5 ... prvo \overset{c}{ˇ} \overset{ı}{ˊ} slo 1500 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{3} 12000000 = 2^{8} \cdot 3 \cdot 5^{6} NSD (5, 1500, 12000000) = 5 = 5 m^{2} + 300 m - 2400000 = 0 a = 1; b = 300; c = - 2400000 D = b^{2} - 4 a c = 30 0^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 2400000) = 9690000 D > 0 m_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{- 3 0 0 \pm 9 6 9 0 0 0 0}{2} = \frac{- 3 0 0 \pm 1 0 0 9 6 9}{2} m_{1, 2} = - 150 \pm 1556, 438242 m_{1} = 1406, 438241627 m_{2} = - 1706, 438241627 Sucinovy tvar rovnice: (m - 1406, 438241627) (m + 1706, 438241627) = 0

Textové riešenie:

5m²+1500m-12000000=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 242250000
D > 0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

m₁ = 1406.4382416
m₂ = -1706.4382416

P = {1406.4382416; -1706.4382416}