Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar: ax**2+bx+c=0 ; ;
eq2
Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.


Výpočet:

6*(x-9) + 6*x = (x-9) * x ; ; -x**2 +21x -54 =0 ; ; x**2 -21x +54 =0 ; ; a=1; b=-21; c=54 ; ; D = b**2 - 4ac = 21**2 - 4 * 1 * 54 = 225 ; ; D>0 ; ; ; ; x_{1,2} = fraction{ -b ± sqrt{ D } }{ 2a } = fraction{ 21 ± sqrt{ 225 } }{ 2 } ; ; x_{1,2} = fraction{ 21 ± 15 }{ 2 } ; ; x_{1,2} = 10.5 ± 7.5 ; ; x_{1} = 18 ; ; x_{2} = 3 ; ; ; ; text{ Sucinovy tvar: } ; ; (x -18) (x -3) = 0 ; ;

Textové riešenie:

-x2+21x-54=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b2 - 4ac = 225
D>0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

x1 = 18
x2 = 3

P = {18; 3}