Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar:
ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0

eq2
Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.


Výpočet:

6(x9)+6x=(x9)x x2+21x54=0 x221x+54=0  a=1;b=21;c=54 D=b24ac=2124154=225 D>0  x1,2=b±D2a=21±2252 x1,2=21±152 x1,2=10.5±7.5 x1=18 x2=3   Sucinovy tvar rovnice:  (x18)(x3)=0 6*(x-9) + 6*x = (x-9) * x \ \\ -x^2 +21x -54 =0 \ \\ x^2 -21x +54 =0 \ \\ \ \\ a=1; b=-21; c=54 \ \\ D = b^2 - 4ac = 21^2 - 4\cdot 1 \cdot 54 = 225 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ x_{1,2} = \dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a } = \dfrac{ 21 \pm \sqrt{ 225 } }{ 2 } \ \\ x_{1,2} = \dfrac{ 21 \pm 15 }{ 2 } \ \\ x_{1,2} = 10.5 \pm 7.5 \ \\ x_{1} = 18 \ \\ x_{2} = 3 \ \\ \ \\ \text{ Sucinovy tvar rovnice: } \ \\ (x -18) (x -3) = 0 \ \\

Textové riešenie:

-x2+21x-54=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b2 - 4ac = 225
D>0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

x1 = 18
x2 = 3

P = {18; 3}