Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.

Výpočet:

6 * (x - 9) + 6 * x = (x - 9) * x - x^{2} + 21 x - 54 = 0 x^{2} - 21 x + 54 = 0 a = 1; b = - 21; c = 54 D = b^{2} - 4 a c = 2 1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 54 = 225 D > 0 x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{2 1 \pm 2 2 5}{2} x_{1, 2} = \frac{2 1 \pm 1 5}{2} x_{1, 2} = 10, 5 \pm 7, 5 x_{1} = 18 x_{2} = 3 Sucinovy tvar rovnice: (x - 18) (x - 3) = 0

Textové riešenie:

-x²+21x-54=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 225
D > 0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

x₁ = 18
x₂ = 3

P = {18; 3}