Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.

Výpočet:

a (11 - a) = 30 - a^{2} + 11 a - 30 = 0 a^{2} - 11 a + 30 = 0 p = 1; q = - 11; r = 30 D = q^{2} - 4 p r = 1 1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 30 = 1 D > 0 a_{1, 2} = \frac{- q \pm D}{2 p} = \frac{1 1 \pm 1}{2} a_{1, 2} = \frac{1 1 \pm 1}{2} a_{1, 2} = 5, 5 \pm 0, 5 a_{1} = 6 a_{2} = 5 Sucinovy tvar rovnice: (a - 6) (a - 5) = 0

Textové riešenie:

-a²+11a-30=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 1
D > 0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

a₁ = 6
a₂ = 5

P = {6; 5}