Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.

Výpočet:

x^{2} + 3 x - 9 = 0 x^{2} + 3 x - 9 = 0 a = 1; b = 3; c = - 9 D = b^{2} - 4 a c = 3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 9) = 45 D > 0 x_{1, 2} = \frac{- b \pm \sqrt{D}}{2 a} = \frac{- 3 \pm \sqrt{45}}{2} = \frac{- 3 \pm 3 \sqrt{5}}{2} x_{1, 2} = - 1.5 \pm 3.35410196625 x_{1} = 1.85410196625 x_{2} = - 4.85410196625 Sucinovy tvar rovnice: (x - 1.85410196625) (x + 4.85410196625) = 0

Textové riešenie:

x²+3x-9=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 45
D>0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

x₁ = 1.85410196625
x₂ = -4.85410196625

P = {1.85410196625; -4.85410196625}