Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.

Výpočet:

x^{2} = 2 x + (- 1) x^{2} - 2 x + 1 = 0 a = 1; b = - 2; c = 1 D = b^{2} - 4 a c = 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 0 D = 0 x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{2 \pm 0}{2} = 1 \pm x_{1, 2} = 1 \pm 0 x_{1} = x_{2} = 1 Sucinovy tvar rovnice: (x - 1) (x - 1) = 0

Textové riešenie:

x²-2x+1=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 0
D=0 ... Rovnica má jeden dvojnásobný reálny koreň

x₁ = 1
x₂ = 1

P = {1}