Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar:
ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0

eq2
Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.


Výpočet:

x21=0 x21=0  a=1;b=0;c=1 D=b24ac=0241(1)=4 D>0  x1,2=b±D2a=±42 x1,2=±22 x1,2=±1 x1=1 x2=1   Sucinovy tvar rovnice:  (x1)(x+1)=0x^2 - 1 = 0 \ \\ x^2 -1 =0 \ \\ \ \\ a=1; b=0; c=-1 \ \\ D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4\cdot 1 \cdot (-1) = 4 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ x_{1,2} = \dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a } = \dfrac{ \pm \sqrt{ 4 } }{ 2 } \ \\ x_{1,2} = \dfrac{ \pm 2 }{ 2 } \ \\ x_{1,2} = \pm 1 \ \\ x_{1} = 1 \ \\ x_{2} = -1 \ \\ \ \\ \text{ Sucinovy tvar rovnice: } \ \\ (x -1) (x +1) = 0

Textové riešenie:

x2-1=0 ... b=0; rýdzokvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b2 - 4ac = 4
D>0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

x1 = 1
x2 = -1

P = {1; -1}