Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

126 =s+f
200 =f+x
f =x
z =39+x
n=126+z+46+50

f+s = 126
f+x = 200
f-x = 0
x-z = -39
n-z = 222

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
f+s = 126
-s+x = 74
f-x = 0
x-z = -39
n-z = 222

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
f+s = 126
-s+x = 74
-s-x = -126
x-z = -39
n-z = 222

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 5
f+s = 126
n-z = 222
-s-x = -126
x-z = -39
-s+x = 74

Riadok 5 - Riadok 3 → Riadok 5
f+s = 126
n-z = 222
-s-x = -126
x-z = -39
2x = 200

Pivot: Riadok 4 ↔ Riadok 5
f+s = 126
n-z = 222
-s-x = -126
2x = 200
x-z = -39

Riadok 5 - 1/2 · Riadok 4 → Riadok 5
f+s = 126
n-z = 222
-s-x = -126
2x = 200
-z = -139


z = -139/-1 = 139
x = 200/2 = 100
s = -126+x/-1 = -126+100/-1 = 26
n = 222+z = 222+139 = 361
f = 126-s = 126-26 = 100

f = 100
n = 361
s = 26
x = 100
z = 139


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.