Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

1 a + 7 a + 1 a = 81; x= 1 a; y= 7 a ; z= 1 a

Riešenie:

1 a + 7 a + 1 a =81; x=1 a; y=7 a ; z=1 a

1·a + 7·a + 1·a =81
x=1·a
y=7·a
z=1·a

9a = 81
a-x = 0
7a-y = 0
a-z = 0

Riadok 2 - 1/9 · Riadok 1 → Riadok 2
9a = 81
-x = -9
7a-y = 0
a-z = 0

Riadok 3 - 7/9 · Riadok 1 → Riadok 3
9a = 81
-x = -9
-y = -63
a-z = 0

Riadok 4 - 1/9 · Riadok 1 → Riadok 4
9a = 81
-x = -9
-y = -63
-z = -9


z = -9/-1 = 9
y = -63/-1 = 63
x = -9/-1 = 9
a = 81/9 = 9

a = 9
x = 9
y = 63
z = 9


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.