Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

10a+20b=540 a=7b

Riešenie:

10a+20b=540
a=7b

10·a+20·b=540
a=7·b

10a+20b = 540
a-7b = 0

Riadok 2 - 1/10 · Riadok 1 → Riadok 2
10a+20b = 540
-9b = -54


b = -54/-9 = 6
a = 540-20b/10 = 540-20 · 6/10 = 42

a = 42
b = 6


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.