Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

1200 = a + (a-50) + (a-100) + (a-150) + (a-200) b = a-50 c = b-50 d = c-50 f = d- 50

Riešenie:

1200 =a + (a-50) + (a-100) + (a-150) + (a-200)
b =a-50
c =b-50
d =c-50
f =d- 50

5a = 1700
a-b = 50
b-c = 50
c-d = 50
d-f = 50

Riadok 2 - 1/5 · Riadok 1 → Riadok 2
5a = 1700
-b = -290
b-c = 50
c-d = 50
d-f = 50

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
5a = 1700
-b = -290
-c = -240
c-d = 50
d-f = 50

Riadok 4 + Riadok 3 → Riadok 4
5a = 1700
-b = -290
-c = -240
-d = -190
d-f = 50

Riadok 5 + Riadok 4 → Riadok 5
5a = 1700
-b = -290
-c = -240
-d = -190
-f = -140


f = -140/-1 = 140
d = -190/-1 = 190
c = -240/-1 = 240
b = -290/-1 = 290
a = 1700/5 = 340

a = 340
b = 290
c = 240
d = 190
f = 140


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.