Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

18x = j j - t - l = j/2 t = 18/3 * x l = 3*(18 - 18/3)

Riešenie:

18x =j
j - t - l =j/2
t =18/3 · x
l =3·(18 - 18/3)

18·x =j
j - t - l =j/2
t =18/3 · x
l =3·(18 - 18/3)

j-18x = 0
j-2l-2t = 0
3t-18x = 0
3l = 108

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
j-18x = 0
-2l-2t+18x = 0
3t-18x = 0
3l = 108

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 4
j-18x = 0
3l = 108
3t-18x = 0
-2l-2t+18x = 0

Riadok 4 - -2/3 · Riadok 2 → Riadok 4
j-18x = 0
3l = 108
3t-18x = 0
-2t+18x = 72

Riadok 4 - -2/3 · Riadok 3 → Riadok 4
j-18x = 0
3l = 108
3t-18x = 0
6x = 72


x = 72/6 = 12
t = 0+18x/3 = 0+18 · 12/3 = 72
l = 108/3 = 36
j = 0+18x = 0+18 · 12 = 216

j = 216
l = 36
t = 72
x = 12


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.