Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

2(a+b)=160 a = 3b

Riešenie:

2(a+b)=160
a =3b

2·(a+b)=160
a =3·b

2a+2b = 160
a-3b = 0

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2a+2b = 160
-4b = -80


b = -80/-4 = 20
a = 160-2b/2 = 160-2 · 20/2 = 60

a = 60
b = 20


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.