Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

2(a+b) = 117; b = 1.9 a

Riešenie:

2(a+b) =117; b =1.9 a

2·(a+b) =117
b =1.9·a

2a+2b = 117
1.9a-b = 0

Riadok 2 - 1.9/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2a+2b = 117
-2.9b = -111.15


b = -111.15/-2.9 = 38.32758621
a = 117-2b/2 = 117-2 · 38.32758621/2 = 20.17241379

a = 585/29 ≐ 20.172414
b = 2223/58 ≐ 38.327586


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.