Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

2(a+b) = 420 a = 9/5 * b

Riešenie:

2(a+b) =420
a =9/5 · b

2·(a+b) =420
a =9/5 · b

2a+2b = 420
5a-9b = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
5a-9b = 0
2a+2b = 420

Riadok 2 - 2/5 · Riadok 1 → Riadok 2
5a-9b = 0
5.6b = 420


b = 420/5.6 = 75
a = 0+9b/5 = 0+9 · 75/5 = 135

a = 135
b = 75





Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.